高考问答悬崖村孩子走天梯上学:【一道不等式的题】奇了
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 18:00:30
如果
1/3 <a+b < 4/3
-2/3 <a-b< -1/3
求 2a-b 的范围
怎么做 若是求出a,b的自范围，再求2a-b 则这样就算错了 比正确答案算的范围大 谁能告诉我为什么这样做不对？？
正确的算法我知道
1/3 <a+b < 4/3
-2/3 <a-b< -1/3
求 2a-b 的范围
怎么做 若是求出a,b的自范围，再求2a-b 则这样就算错了 比正确答案算的范围大 谁能告诉我为什么这样做不对？？
正确的算法我知道
因为判断2a-b的范围,我们需要确定(a,b)在坐标平面内的范围,它在坐标平面内是一个平行四边形,它在横轴,纵轴上的投影分别是a,b的范围.
如果直接求出a,b的范围去做，不考虑(a,b)的范围,结果就是暗中把(a,b)的范围认为是一个矩形(能想出是什么样的矩形吗),扩大了范围.
这样做
范围会变大
因为a b 本身并不独立
是相互联系的
首先设2a-b=x(a+b)+y(a-b)
=（x+y)a+（x-y)b
得二元一次方程组
x+y=2
x-y=-1
求出x=1/2
y=3/2
然后把a+b，(a-b)看成一个整体
再进行运算