高考问答法国香颂经典歌曲:数学问题~帮帮忙吧！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 10:56:24
1、某风景区的门票票价表如下：
购票人数： 50人以下 · 51—100人 · 100人以上
每人票价： 12元 · 10元 · 8元
现有甲乙两个旅游团，若分别购票，两团总计1142元。如何在一起作为一个团购票，只要付864元。这两个团各有几人？
购票人数： 50人以下 · 51—100人 · 100人以上
每人票价： 12元 · 10元 · 8元
现有甲乙两个旅游团，若分别购票，两团总计1142元。如何在一起作为一个团购票，只要付864元。这两个团各有几人？
【解】 因为864＞8×100，可知两团总人数超过100人，因而两团总人数为864÷8=108（人）.
因为108×10=1080＜1142，108×12=1296＞1142.所以每个团的人数不会都大于50人，也不会都小于50人，即一个团大于50人，另一个团少于50人.
假设两团都大于 50人，则分别付款时，应付108×10=1080（元），实际多付了1142-1080=62（元）.这是少于50人的旅游团多付的钱.
因此，这个旅游团的人数为：62÷（12-10）=31（人），另一个旅游团人数为108-31=77（人）.
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1142÷12＝95余2，那么至少有一团在50人以上，则两团总人数在50人以上；而864÷10＝86余4，不合实际，故两团总人数在100人以上。
所以两团总人数就是864÷8＝108人。
又1142÷10＝114余2，那么至少有一团不在50－100之间。
假如有一团在100人以上，那么（864－100×8）÷10＝6.4<8人，
故假设不成立
综上所述：有一团在50人以下，一团在50－100人。
那么有方程12x+10y=1142
x+y=108
解方程，得
x=31
y=77
答。。。。。。。。。。。。。
一个团77人，另一个团31人