高考问答2003beyond北京演唱会:一道做了一天也没做出来的初中几何题（求助！急！）
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 04:11:45
三角形ABC，AB=AC,顶角为20度。D点在AB上，E点在AC上，角ABE为20度，角DCE为30度。求角BED。
图的链接地址：http://img.pcpop.com/upimg3/2005/7/2/167556012.jpg
这道题按正确的思路，个人觉得30度（要把所有的条件都用上）最有可能。但证明的方法还没有。
图的链接地址：http://img.pcpop.com/upimg3/2005/7/2/167556012.jpg
这道题按正确的思路，个人觉得30度（要把所有的条件都用上）最有可能。但证明的方法还没有。
用解析的方法求得30,至于几何证明的方法找了好久终于找到了。
这是一个十分著名的平面几何问题，被加拿大的著名几何大师Ross Honsberger称为“平面几何中的一颗宝石”。至少有四种不同的纯几何解法。
网上有人给出的答案。
http://bbs.xunlun.com/attachment/16_21215.jpg
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补充，我就是楼上的，呵呵
图片看不了的话，到这个网址来看
http://bbs.xunlun.com/t52122_1.htm
这里是另外一种解法
http://www.aoshoo.com/bbs1/dispbbs.asp?boardID=13&ID=3156&page=2
我算错了，确实是30度。另外楼上所找到的几何方法确实很巧妙，但无法在浏览器上直接观看，建议用Flashget之类的下载工具下载后观看。
角BED=20度.
60度．先平行，DE和BC，内错角相等，80－20＝60
30度
CD BE交于O
易证O为BE中点
在根据边的比例关系
证△ECD∽△OED
30度