高考问答两人相遇的句子:很难很难的一道题哦!!!!(初一三角形)
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/09 17:50:11
已知:等边三角形ABC的边长为a,在BC延长线上取一点D,使CD=b,在BA的延长线上取一点E,使AE=a+b,求证:EC=ED.
很不好意思无图,没法把图画上来,有谁看过这一类型的题目,就帮一下忙吧!!!
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在AE上截取AF=a ,连结CF,因为角FAC＝120度，AF＝AC，所以三角形AFC是等腰三角形，角ACF＝30度．所以FC与BD垂直．
再过E做CD垂线交CD于N，则EN与FC平行，所以角BEN＝角BFC＝30度．
过F做EN垂线FM，在直角三角形FME中，角FEM＝30度，所以CN＝FM＝1／2EF＝1／2b．
由此可知，N是线段CD中点，且EN与CD垂直，所以三角形ECD是等腰三角形，则EC=ED