高考问答绅士mv薛之谦花絮:我的数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 09:07:18
A地产汽油，B地需要汽油。汽车直接从A地往B地运汽油，往返所需要的油耗正好等于其满载汽油的吨数，故无法直接将汽油运到B地，今在途中C地设一中转站油库，先由往返于C,B之间的汽车将汽油运至C地，然后再由往返于C,B之间的汽车将汽油运至B地，且各辆车往返油耗从各自所在汽油中扣除。
设AC/AB=d,问当d等于多少时，运油率p＝B地收到的汽油、A地收到的汽油/A地运出的汽油最大？
根据B地的需要。总共投入15辆运油车运油，此时又将怎样组织运输?
要过程
设AC/AB=d,问当d等于多少时，运油率p＝B地收到的汽油、A地收到的汽油/A地运出的汽油最大？
根据B地的需要。总共投入15辆运油车运油，此时又将怎样组织运输?
要过程
楼上的！想象真丰富！这题居然和黄金分割有关系！
那我问你，为什么不是6辆用在AC两地间，9辆用在CB两Ab/Ac=0.618时呢？
解答：
设ac段车x，则cb段15-x
设ab总路程1，依题得每车满载油2
每车运到c处油2－2y 运到c处总油x(2-2y)
每车运到b处油2-2(1-y)=2y 运到b处总油(15-x)2y
注意到 运到c处总油应等于c运出总油量 x（2－2y）＝2（15－x） 化简得x（2－y）＝15
p＝B地收到的汽油/A地运出的汽油
＝(15-x)2y/2x
将以上二式消x得p＝（1－y）y
当y＝0。5时，p（max）＝1/4 此时x＝10
因此AC/AB=1
应该是黄金分割点吧，即AC/AB=0.618时~~
依此的话9辆用在AC两地间，6辆用在CB两地间