高考问答2017杭州全运会:概率论的一题 很简单06071903
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 03:21:46
甲乙双方反复投掷一个色子n次决定胜负。
约定：n次中甲只要有一次是两个6点，就是甲胜，其余的为乙胜。
问：n＝？双方才最接近于公平？
答案：25。
本人难以下手。
…………………………………………………………………………………………………………………………
错了，第一行应该是
甲乙双方反复投掷2个色子n次决定胜负。
2个色子，
或者说是2个骰子
没说是不是轮流的
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约定：n次中甲只要有一次是两个6点，就是甲胜，其余的为乙胜。
问：n＝？双方才最接近于公平？
答案：25。
本人难以下手。
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错了，第一行应该是
甲乙双方反复投掷2个色子n次决定胜负。
2个色子，
或者说是2个骰子
没说是不是轮流的
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对双方最接近于公平,意思就是双方赢的概率接近于各为1/2
每次投掷,可能的点数有36种情况,出现两个6点的概率为1/36
连续投掷n次,所有可能的情况有36^n种
第1次投掷出现两个6点的情况有36^(n-1)种
第1次没有出现两个6点,第2次出现两个6点的情况有35*36^(n-2)种
前2次没有出现两个6点,第3次出现两个6点的情况有35^2*36^(n-3)种
前3次没有出现两个6点,第4次出现两个6点的情况有35^3*36^(n-4)种
... ...
前n-2次没有出现两个6点,第n-1次出现两个6点的情况有35^(n-2)*36
前n-1次没有出现两个6点,第n次出现两个6点的情况有35^(n-1)
那么连续投掷n次,出现两个6点的总共情况数为:
36^(n-1)+35*36^(n-2)+35^2*36^(n-3)+...+35^(n-2)*36+35^(n-1)
记上式为S
则S/36^n应该最接近于1/2
化简后得到 (35/36)^n应该最接近于1/2
借助科学计算器,算得 n=25
让甲的概率等于50％就是公平了。
可是你说的到底是几个色子啊，一会一个，补充里又成了两个，我晕了。。。不想了
我倒是看明白了 可是 不会啊
色子是什么东西？