没有鼻尖怎么办:命题：“x、y都是无理数，那么x的y次方是无理数。”是否正确？并说明理由。

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/02 09:41:41
这是初二的问题

不对。
假设X是有理数，Y是无理数，Z=x^y,Z满足是无理数的条件
那么x=z^(-y)
自然得证

不正确.
只要举个反例即可.
令x=根号2,y=log2(9)，此时x，y都是无理数。
但是x^y=3，是有理数。

或者比较难的有：令x=(根号2)^根号2,y=根号2
此时x,y都是无理数,但是x^y=2

不对阿
等一下，你没有证明有理数的无理数次方是无理数阿

楼主，我不好用通法跟你证，不过你可以倒退一个反例出来，我这里没有计算器，所以就算了

你可以看一下这个http://zhidao.baidu.com/question/9833475.html

命题：“x、y都是无理数，那么x的y次方是无理数。”是否正确？并说明理由。 命题：“x、y都是无理数，那么x的y次方是无理数。”是否正确？并说明理由。 X的Y次方解法 (x+y)的4次方等于什么，（x-y)呢 已知x+y=2，x*x+y*y=6,求x(七次方) +y (七次方)的值 把下列各式化成(X-Y)的形式 (X-Y)的3次方乘以(X-Y)+(X-Y)的2次方乘以(X-Y)2次方 把下列各式化成(X-Y)的形式 (X-Y)的3次方乘以(X-Y)+(X-Y)的2次方乘以(X-Y)2次方 (x-y)的3次方-4(y-x)的平方+4(x-y)是多少 x+y的3次方等于什么？ X+2Y=4 求3的X次方 +9的Y次方的最小值