昆山利丰:各位我的除了点差错，，。。棒帮 按wef

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/27 23:02:52
a b是正数，a平方+b平方
-----------大于且等于1/2
(a+b)平方
咋做呀？？帮我个忙还有积分送哦

[a-b]^2=a^2+b^2-2ab>=0

a^2+b^2>=2ab

[a^2+b^2]/[a+b]^2
=[a^2+b^2]/[a^2+b^2+2ab]
>=[a^2+b^2]/[a^2+b^2+a^2+b^2]
=1/2

[a^2+b^2]/[a+b]^2>=1/2

2(a^2+b^2)=a^2+b^2+a^2+b^2
>=2ab+a^2+b^2
=(a+b)^2
故a^2+b^2>=(a+b)^2*1/2

∵ (a-b)^2 ≥ 0
∴ 2a^2 + 2b^2 ≥ a^2 + 2ab + b^2
∴ a^2 + b^2 ≥ 1/2(a+b)^2

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