方亚芬祥林嫂:设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若｜a｜=1,则｜a｜ +｜c｜ 的值

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 21:43:23
应该是求a的模平方+b的模平方+c的模平方,这里格式不对印不出

|a|^2 代表a的模平方
c=-a-b ,
因为(a-b)⊥c 所以(a-b)c=0 所以 (a-b)(-a-b)=0
|a|^2 -|b|^2=0
|b|=1
|c|=|-a-b|=根号下（a^2+b^2)=根号2
所以a的模平方+b的模平方+c的模平方=1+1+2=4

a⊥b，∴a*b=0.
(a-b)⊥c,∴（a-b)*c=a*c-b*c=0,∴a*c=b*c.
a+b+c=0,∴c=-（a+b),∴a*c=-(a^2+a*b)=-1.
a=-(b+c),a^2=b^2+c^2+2b*c,∴1=b^2+c^2-2,b^2+c^2=3,
∴|a|^2+|b|^2+|c|^2=4.

不妨试一试最原始的向量的图示法

设单位向量a,b,c满足a+b+c=0,则a*b+b*c+a*c= 设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若｜a｜=1,则｜a｜ +｜c｜ 的值 设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若｜a｜=1,则｜a｜ +｜c｜ 的值 设三向量a，b，c满足关系：a+b+c=0，则a*b＝（ ) 设非零向量a,b,c,d,满足d=(a*c)*b-(a*b)*c 证明a垂直于b 为什么（向量）(a*b)*c不等于a*(b*c) 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件.... (a+b+c)×(a+b+c)=? 设a,b,c是三角形三边之长，且满足ab+a+b=c+1,a+b-ab=1-c |a|+|b-a|-|c-a|-|a+b|