拉文霍德庄园位置:一道奥数计算题 帮帮我啊

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/04/28 15:11:35
1998+1\2-1又1\3+2又1\2-3又1\3+4又1\2-5又1\3+…………+1996又1\2-1997又1\3
注:\为分数线哦
大家帮帮我啊 小女感激不尽啊~~~~有劳各位大侠了 呵呵

1998+1\2-1又1\3+2又1\2-3又1\3+4又1\2-5又1\3+…………+1996又1\2-1997又1\3
=1998+1/2-1-1/3+2+1/2-3-1/3+4+1/2-5-1/3+.....+1996+1/2-1997-1/3
=1998+(-1+2-3+4-5+......+1996-1997)+(1/2-1/3+1/2-1/3+.....+1/2-1/3)
=1998+[(-1+2)*998-1997]+(1/2-1/3)*999
=1998-999+1/6*999
=999+166.5
=1165.5

把假分数拆开就好了
1998-1+2-3+4……+1996-1997+1/2*1998/2-1/3*1998/2=1998-999+999/6=1165.5

1/2 的一起算 1/3的一起算 整数一起算 分数一起算:
1998+(2+4+6+8+...1996)+(1/2 *998+ 1/2)-(1+3+5+...1997)-(1/3*999)
=1998+997002+(499+1/2)-998001-499
=999又1/2