高考问答农场大亨金豆怎么赚:初一数学
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 12:14:54
有等边三角形ABC，设P为三角形ABC内任意一点，试说明PA＜PB+PC。（请写出详细解题过程，我很笨滴拉～）
证明:在三角形PBC中
PB+PC>BC(两边和>第三边 )
BC=AB
AB>AP(P在三角形内,所以不可能大于(此时在三角形外)或等于(此时在外或与B、C重合)
所以BC=AB>AP
PB+PC>BC>AP
所以PB+PC>AP
因为PB+PC大于BC
又因为在等边三角形中的点P与A的连线必小于边长
就是PA小于边长
因为等边都相等
又因为PB＋PC大于边长
所以PA小于PB+PC