高考问答冒险岛免费挂:能被7整除的数有什么特征?
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 06:59:43
谢谢!
。。。。。
特征是有的。。
而且是可以总结的。
一个数N=(an)...(a2)(a1)
其中ai表示第i位上的值。
例：N=1015，那么a4=1,a3=0,a2=1,a1=5。
那么，如果N可以被7整除，则有：
N'=(an)...(a3)(a2)-2*(a1)可以被7整除。
如此反复，直至你能看出是7的倍数。
以N=1015为例：
N'=101-2*5=91
N''=9-2*1=7
显然，N''整除7
那么，N=1015也一定能被7整除。
再聚二例：
N=45661
N'=4566-2*1=4564
N''=456-2*4=448
N'''=44-8*2=28
N''''=2-2*8=-14
N'''''=-(1-4*2)=-7
-7也是能整除7的。。
N=4349
N'=454-2*9=436
N''=43-2*6=31
N'''=3-1*2=1
显然不能整除7。实际上4349也不是7的倍数。
特征是：这个数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（用两数中较大的数减较小的数）能被7整除。
例：判断98203能否被7整除。
解：因为 203-98+105， 7/105；
所以7/98203
7 14 21 28 35 42
八进制表示的所有位上数字之和被7整除。
看看找出的规律：
7 的倍数
7 14 21 28 35 42 49 56 63 40 || 77 84～～等等
看看各位出现了循环，以后看到个为的有这个循环的数的注意一下就行了
都是7的倍数
能被7整除的数都是7的倍数!