高考问答感谢身边的朋友的话:请教一道三角方程，谢谢先！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/12 03:16:49
在x∈[0,2π],方程sinx+√3cosx+m=0有相异的二根α、β，则α＋β＝？
sinx+√3cosx+m=0
2(1/2*sinx++√3/2*cosx)+m=0
2(cosπ/3*sinx+sinπ/3*cosx)+m=0
2sin(x+π/3)+m=0
sin(x+π/3)=-m/2
因为有相异的二根α、β。
x+π/3=aicsin(m/2)或π+aicsin(m/2)
x1=aicsin(m/2)-π/3,x2=aicsin(m/2)+2π/3
α+β=x1+x2=2aicsin(m/2)+π/3
-√3