高考问答儿歌亲爱的爸妈伴奏:高一数学题解一下
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 12:15:53
有4个数，其中前3个数成等差数列，后3个数成等比数列，并且第1个数与第4个数的和是16，第2个数与第3个数的和是12，求这4个数．
需要详细过程
需要详细过程
解：因为第1个数与第4个数的和是16，第2个数与第3个数的和是12，
所以设这四个数分别为a,b,12-b,16-a
又因为前3个数成等差数列，后3个数成等比数列
所以(1)2b=a+12-b,既a=3b-12
(2)(12-b)^2=b*(16-a),把a=3b-12带入，得（12-b)^2=b*(28-3b）
解得b=9或4
所以当b=9时，这四个数依次为15，9，3，1
当b=4时，这四个数依次为0，4，8，16
设四个数依次 x-d x x+d (x+d)^2/x
有x-d+(x+d)^2/x=16
x+x+d=12
解:
x*x-d*x+x*x+d*d+2*x*d-16*x=0 d=12-2*x
x^2-13x+36=0
x1=4 x2=9
d1=4 d2=-6
so 0,4,8,16 或 15,9,3,1
0,4,8,16 或 15,9,3,1