高考问答初一女生适合跳的舞蹈:关于排列组合的题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 05:59:44
1、从｛1、2、3、4……20｝中任选三个不同的数，使这三个数成等差数列，这样的等差数列最多有几个？
2、若A、B满足A∪B＝A，则称（A、B）为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当A∪B＝A时（A、B）与（B、A）为集合A的一种分拆，则集合A＝｛a1,a2,a3｝的不同分拆种数是？
2、若A、B满足A∪B＝A，则称（A、B）为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当A∪B＝A时（A、B）与（B、A）为集合A的一种分拆，则集合A＝｛a1,a2,a3｝的不同分拆种数是？
1.解：设三个数为a，A，b，由已知，a+b=2A，这说明a+b的和为偶数，且a+b确定了，A也就确定了，
由a，A，b成等差数列，b、A、a也成等差数列，所以将问题转化为{1，2，3，4，…20}中选取两个不同的数，使它们的和为偶数的个数.
因为20个数，每选定一个，第二个数就有9种可能。
所以这样的等差数列共有20×9=180个.
2.若A1为空集，A2为a1,a2,a3,所以只有1种。
若A1只有一个元素，则A2可以是其它两个元素或三个元素均有，共有3×2=6种
若A1有两个元素，则A2可以是另外一个元素或两个元素或三个元素，共有3×(1+2+1)=12种
若A1有三个元素，则A2可以是空集或只含一个元素或两个元素或三个元素，共有1+3+3+1=8种
所以共有27种