平安车险新渠道业务部:高中题,搞错刚刚

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/10 13:46:31
已知X+1/X=5,求X-1/X的值.过程说一下,谢谢各位

令 m=x, n=1/x;
m+n=5
m*n=1
(m-n)平方=(m+n)平方-4*m*n=5*5-4*1=21
所以 m-n=正负根号21,即 x-1/x =正负根号21

X+1/X=5
(X+1/X)=x^2+1/x^2+2=25
x^2+1/x^2=23
(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2=23-2=21

所以X-1/X=±√21

将已知的两边平方
(x+1/x)^2=25
x^2+2+(1/x)^2=25
x^2+(1/x)^2=23

(x-1/x)^2
=x^2-2+(1/x)^2
=23-2
=21

因为所求已平方,所以将21开平方为所求,结果为+-根号21.