平安一账通注册不了:偶问一道数学题: 若 x的平方 减3x 加1 ＝0 ，则x的四次方 加 x四次方分之一 等于？

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 11:11:39
请大家帮忙解答,看有没有什么简便方法,

顺便问一下，数学算式如何表示比较方便

x^2 - 3x + 1 = 0

x1 = (3 + √5)/2
x2 = (3 - √5)/2

1/x1 = 2/(3 + √5)
= (3 - √5)/2
= 1/x2

所以，只要使用一个根即可求出两个式子：
x1 + x2 = 3
x1*x2 = 1

x^4 + 1/x^4
= x1^4 + x2^4
= (x1^2 + x2^2)^2 - 2*(x1*x2)^2
= 7^2 - 2
= 47

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