高考问答毒品对大脑的危害:各位都进来看看吧
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 23:37:10
1.已知非负数A,B,C满足3A+2B+C=5和2A+B-3C=1,且M=3A+B-7C,求M的最大值和最小值.(要求每步的具体过程和得数,并写出最终得数)
详细解答如下：
第一步：找出关于m=3a+b-7c的一元表达式
解方程组
3a+2b+c=5.......（1）
2a+b-3c=1.......（2）
得
a-7c=-3.......(3)
b+11c=7.......(4)
由（1）-（4）得：
3a+b-10c=-2，即3a+b-7c=3c-2
所以：m=3a+b-7c=3c-2.......(5)
第二步：求出c的取值范围
因a,b,c均为非负数，故
由（3）得：a=7c-3≥0
c≥3/7
由（4）得：b=7-11c≥0
c≤7/11
所以3/7≤c≤7/11≤7/11
第三步：讨论
①当c=7/11时，代入（5）m值最大，为-1/11
②当c=3/7时，代入（5）m值最小，为-5/7