高考问答中国好歌曲满江:数学问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 23:46:52
已知函数f(x)在区间，a<=x<=b上单调，且f(a)*f(b)<0,则方程F(x)=0在区间a<=x<=b内
1.至少有一个根 2.至少有一个根 3.无实根 4.必有唯一实根
1.至少有一个根 2.至少有一个根 3.无实根 4.必有唯一实根
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f(a)*f(b)<0证明图像在X轴两侧，因为a-b时f(x)单调，所以图像与X周只有一个交点，所以只有唯一解
是必有唯一实根，由它在a<=x<=b上单调，且f(a)*f(b)<0,说明f(a)与f(b)中一个大于0，一个小于0，则在它们之间比有一个X使F(x)=0在区间a<=x<=b等于0。