高考问答相思二胡独奏:数学解答题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/08 05:58:28
1.已知矩形面积为9(x+y)^2-y^2(x、y大于0，且都是整数），求表示该矩形周长的代数式。
2.在三角形ABC中，AB=AC，AD是中线。P是AD上一点，过点C作CF//AB，延长线BP交AC于点E。
（1）证明：BP=PC。
（2）BP^2与PE*PF相等吗?
3.矩形ABCD,作CE垂直BD于E,角DCE:角ECB=3:1,求角ACE的度数.
4.已知平行四方形ABCD的对角线AC、BD相交于O，AE垂直BD，CG垂直BD，BF垂直AC，DH垂直AC，垂足分别为E、G、F、H，连EF、GH。
求证：EF//GH。
5.在直角梯形ABCD中，角DAB=90度，E是BC的中点，求证：DE=AE。（提示：过点E作AB的平行线，或过D作AC的平行线。）
6.D、E是三角形ABC的边AB、AC上的点（AC大于AB），且BD=CE，D、E的连线交BC的延长线于F。
求证：AC*EF=AB*DF。
2.在三角形ABC中，AB=AC，AD是中线。P是AD上一点，过点C作CF//AB，延长线BP交AC于点E。
（1）证明：BP=PC。
（2）BP^2与PE*PF相等吗?
3.矩形ABCD,作CE垂直BD于E,角DCE:角ECB=3:1,求角ACE的度数.
4.已知平行四方形ABCD的对角线AC、BD相交于O，AE垂直BD，CG垂直BD，BF垂直AC，DH垂直AC，垂足分别为E、G、F、H，连EF、GH。
求证：EF//GH。
5.在直角梯形ABCD中，角DAB=90度，E是BC的中点，求证：DE=AE。（提示：过点E作AB的平行线，或过D作AC的平行线。）
6.D、E是三角形ABC的边AB、AC上的点（AC大于AB），且BD=CE，D、E的连线交BC的延长线于F。
求证：AC*EF=AB*DF。
1）解：根据题意得，
9(x+y)^2-y^2=（3x+2y）（3x+4y）
根据矩形面积的定义可设，矩形的长和宽分别为3x+2y；3x+4y
所以，其周长C=2*（3x+2y）+2*（3x+4y）
=12（x+y）
2）（1）证明：∵在三角形ABC中，AB=AC；D为中点，
∴AD为BC边的中垂线。
∴BP=PC