高考问答黄子韬的宠物:初一数学~急~~~
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/10 07:57:45
在△ABC中,∠C=90°,AD为∠A的平分线,DE为AB的中垂线,求∠BDE的度数
60度
∵△AED≌△DEB(DE=DE,∠ADE=∠BDE,AE=EB)
∴∠B=∠DAE
∵∠CAD=∠DAE
∴∠CAD=∠DAE=∠B
∵∠CAD+∠DAE+∠B=90度
∴∠B=30度
∴∠EDB=60度
累死我了，数学符号不好打啊～～～～～
△ABC中
三角形ACD全等于三角形AED
所以角CDA=角ADE
又有DE为AB的中垂线
所以角ADE=角EDB
所以这三个角相等
这三个角的和为180度所以
角BDE为60度
DE为AB中垂线
所以AE=BE,DE=DE
所以RT三角形ADE全等RT三角形BDE(HL)
所以角DAE=角DBE
又角DAE=角DAC
角CAB+角B=90度
可得角B=30度
所以角BDE=60度
60度
60度
60