捍卫者出场音乐:一个自然数除以8得到的商加上这个数除以9的余数，其和是13。求所有满足条件的自然数

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/29 22:01:36

设这个自然数是X，则
X=8Y+R,其中Y,R是自然数，0<=R<=7;
X=9Z+S,其中Z,S是自然数，0<=S<=8;
依题意有
Y+S=13,于是可列表如下：
S Y R=0～7
0 13 X=8*13+R=104～111，但X=9Z,所以X=108
1 12 X=8*12+R= 96～103，但X=9Z+1,所以X=100
2 11 X=8*11+R= 88～ 95，但X=9Z+2,所以X=92
3 10 X=8*10+R= 80～ 87，但X=9Z+3,所以X=84
4 9 X=8* 9+R= 72～ 79，但X=9Z+4,所以X=76
5 8 X=8* 8+R= 64～ 71，但X=9Z+5,所以X=68
6 7 X=8* 7+R= 56～ 63，但X=9Z+6,所以X=60
7 6 X=8* 6+R= 48～ 55，但X=9Z+7,所以X=52
8 5 X=8* 5+R= 40～ 47，但X=9Z+8,所以X=44.
满足条件的自然数有44，52，60，68，76，84，92，100，108。

算得好辛苦
答案：108，100，92，84，76，68，60，52，44
即以108为首项，8为公差，项数为9的等差数列

一个自然数除以8得到的商加上这个数除以9的余数，其和是13。求所有满足条件的自然数一个自然数除以6得到的商加这个数除以7的余数，其和11，求所以满足条件的自然数一个自然数除以7,8,9分别余1,2,3而所得的三个商的和是570，这个数是多少？一个自然数除以19余9，除以23余7，这个自然数最小是多少? 将1-2001这2001个自然数写成一行,组成一个新的数,求这个自然数除以9的余数将1-2008这2008个自然数写成一行,组成一个新的数,求这个自然数除以9的余数一个数，除以2余1，除以3余2，除以4余3，除以5余4，......，除以10余9，这个数最小是多少？把一个数先乘以8，再减去8，然后除以8，再把商加上8，所得的结果是，你知道这个数是几吗？一个数除以8余3，除以9余4，除以12余7，这个数是多少？请告诉我详细过程。一个数除以9余5,除以7余1,除以5余2,这个数最小是多少