高考问答idol no ana百度网盘:作业题求助
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 01:35:30
2003年,爷爷过生日时给吉儿出了一道题:爷爷的实际年龄正好等于出生年份的4个数字之和的4倍.问爷爷今年几岁?
设爷爷出生的年份为（1000X+100Y+10Z+M)
[说明：例如1955年可以写为1000*1+100*9+10*5+5]
因为，爷爷的实际年龄正好等于出生年份的4个数字之和的4倍
所以
(2000-1000X)+(0-100Y)+(0-10Z)+(3-M)=4(X+Y+Z+M)
整理得
2003=1004X+104Y=14Z+5M
因为X、Y、Z、M都为正整数
所以X=1
则 999=104Y+14Z+5M
根据人活的实际情况
Y=9
63=14Z+5M
因为Z、M为正整数
所以 Z=2 M=7
所以爷爷的出生年份为1927，今年76岁