高考问答徐惠璘婚礼上唱歌:庞加莱猜想的知识和信息
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/26 15:15:22
了解庞加莱猜想得相关知识和信息，尝试对这一猜想以及一百年来数学家们的研究足迹进行说明介绍，别结合置身的数学学习谈谈对此的看法（我上初一）
需要具体回答
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6月5日 13:19 任何一个封闭的三维空间，只要它里面所有的封闭曲线都可以收缩成一点，这个空间就一定是一个三维圆球———这就是法国数学家庞加莱于1904年提出的猜想.
庞加莱是在1904年发表的一组论文中提出这一猜想的：“单连通的三维闭流形同胚于三维球面。”它后来被推广为：“任何与n维球面同伦的n维闭流形必定同胚于n维球面。”我们不妨借助二维的例子做一个粗浅的比喻：一个无孔的橡胶膜相当于拓扑学中的二维闭曲面，而一个吹涨的气球则可以视为二维球面，二者之间的点存在着一一对应的关系，同时橡胶膜上相邻的点仍是吹涨气球上相邻的点，反之亦然。有趣的是，这一猜想的高维推论已于上个世纪60年代和80年代分别得到解决，唯独三维的情况仍然像只拦路虎一样趴在那里，向世界上最优秀的拓扑学家发出挑战
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