高考问答exo一周的偶像全集:一组高一数学题04
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 03:54:20
x+2 2-x
1.解方程3 -3 =80
2.用定义证明函数f(x)=根号下x+根号下x+1在[0,正无穷)上为增函数
3.函数y=2-根号下-x的平方+4x的值域为____
以上问题请逐一详细解释,谢谢!
1.解方程3 -3 =80
2.用定义证明函数f(x)=根号下x+根号下x+1在[0,正无穷)上为增函数
3.函数y=2-根号下-x的平方+4x的值域为____
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1.3^(x+2)-3^(2-x)=80
9*3^x-9/3^x=80………………这是幂的运算，初中知识
9*3^2x-80*3^x-9=0…………去分母，移项
(9*3^x+1)(3^x-9)…………因式分解
3^x=-1/9(无解） 或 3^x=9,x=2
2.证明：任取0<x1<x2
f(x1)-f(x2)=根号下x1+(根号下x1+1)-根号下x2-(根号下x2+1)
因为0<x1<x2,0<x1+1<x2+1
所以 根号下x1<根号下x2,根号下x1-根号下x2<0
同理，(根号下x1+1)-(根号下x2+1)<0
所以f(x1)-f(x2)<0,f(x1)<f(x2)
因为0<x1<x2，所以f(x)=根号下x+根号下x+1在[0,正无穷)上单调递增
3.-x^2+4x=-(x-2)^2+4属于（负无穷大，4]，所以根号下(-x^2+4x)属于[0,2]
所以负的根号下(-x^2+4x)属于[-2,0]，所以y=负的根号下(-x^2+4x)+2属于[0,2]