高考问答奥特曼格斗进化0防御键:一道奥数题（请说出详细过程，谢啦！）
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 12:36:39
请在介于97/36和96/35之间的所有分数中，找出具有最小分母的那个分数。
急~~~~~~就是97/36和96/35
急~~~~~~就是97/36和96/35
97/36=2.694
96/35=2.743
它们之间最小分母的是19/7=2.71
先通分：
97/36=3395/1260
96/35=3456/1260
把分母分解质因数1260=2*2*3*3*5*7
在3395到3456这些数中，能尽量多的包含以上因数的是3430，所以所求的分数是3430/1260=49/18
答：
一、分数是97/36和96/35，则1/21是在介于97/36和96/35之间的所有分数中，具有最小分母=21的那个分数。
二、分数如果是36/97和35/96，则1/194是在介于36/97和35/96之间的所有分数中，具有最小分母=194的那个分数。
分数是97/36和96/35
解：
96/35-97/36=61/1260=61/（12*3*5*7）=61/（12*5*3*7）=61/（60*21）
60/1260=1/21
故1/21是在介于97/36和96/35之间的所有分数中，具有最小分母=21的那个分数。
分数如果是36/97和35/96
解：36/97-35/96=61/（96*97）=61/（2*48*97）
48/（2*48*97）=1/194
故1/194是在介于36/97和35/96之间的所有分数中，具有最小分母=194的那个分数。
19/7
97/36=2+25/36=2+(24/36+1/36)=2+(2/3+1/36)
96/35=2+26/35=2+(25/35+1/35)=2+(5/7+1/35)
最小分母7 最小分母的那个分数19/7。