高考问答泫雅babe舞蹈:请问”函数真包含于映射？”对吗？？？为什么？我要一个精确的回答，谢谢！！！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 03:22:40
请一定要写清理由，谢谢！
对。因为：
1）函数是映射。
按照中学数学上的定义，函数f是一个非空数集X到另一个非空数集Y的映射。并且对数集Y中的每一个数y，都至少有一个X中的x，使f(x) = y。X和Y分别叫函数的定义域和值域。
用集合论的语言说，就是函数f是数集X到数集Y的满射。
也就是说函数定义为一种映射。这说明所有函数的集合包含于所以映射的集合。
2）并不是所有的映射都是函数。
首先，按函数的定义，首先只有数集之间的映射才是函数。比如说把一场电影的所有电影票和电影院里的座位就可以建立一个对应关系，即一个映射——但它不是函数。
其次，按上面函数的定义，只有满射（即满足：对Y中的每一个元素y，都至少有一个X中的元素x，使f(x) = y）才是函数。所以像映射：
f: N → N （其中N是自然数集，f满足f(n) = 2n）
就不是一个函数，因为这是把自然数映成非负的偶数，奇数就没有对应。
所以，函数的集合真包含于映射的集合。
对，函数是一种特殊的映射。它要求映射的集合A和集合B都是非空数集。比如：由2按加3的法则映射到5，就是函数。由桌子按某种法则映射到椅子就不是函数，但是映射。
原来如此