高考问答喰种面具:小弟不才，做暑假作业时遇到一个难题不会解了，还请高手们尽最大可能帮帮我。
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/04 18:42:53
以下是这个题：
已知数列{An}满足A1=1，An=A1+2*A2+3*A3+......+（n+1)*An-1 (n≥2）
注：“An-1”即An的前一项。
求{An}的通项。
下面是大案以供参考：An=1（n=1），An=n！/2（n〉=2）
已知数列{An}满足A1=1，An=A1+2*A2+3*A3+......+（n+1)*An-1 (n≥2）
注：“An-1”即An的前一项。
求{An}的通项。
下面是大案以供参考：An=1（n=1），An=n！/2（n〉=2）
因为An=A1+2*A2+3*A3+......+（n-1)*An-1 (n≥2）
所以An-1=A1+2*A2+3*A3+......+（n-2)An-2(n≥3)(这部最难想,题设n≥2,所以这部n-1≥2)
两式相减,得An-An-1=(n-1)An-1,An=nAn-1
A3/A2=3,A4/A3=4.............An/An-1=n,叠乘,
An/A2=3*4*5*6*........*n
由已知得，A1＝A2＝1
所以An=n!/2
累死我了，给我加分吧．
题目有问题吧,(n+1)*An-1好象和前面的项不同啊
n+1)*An-1 这个搞错了吧