高考问答张天爱个人资料简介:初二数学几何
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 12:48:46
矩形ABCD中,过点D作对角线AC的平行线,交BC的延长线于点E,试判断△BDE的形状.请说明理由和详细步骤.(因为没图,希望你们自己构思画画...)
证明:在矩形ABCD中,AD//BC.
因为AC//DE,
所以ACED是平行四边形,
所以AC=DE .
因为AC=BD,
所以DE=BD
所以三角形BDE是等腰三角形.
等腰啊
矩形对角线相等,所以AC=BD
作平行线后得平行四边形,所以AC=DE
所以BD=DE
所以三角形BDE是等腰三角形
等腰三角形啊
因为ABCD是矩形,所以AD平行BE,AD=BC
又DE平行AC,所以ACED是平行四边形,
所以AD=CE,
所以BC=CE,
即C为BE的中点,
又DC垂直BE
所以三角形BDE为等腰三角形.
等腰三角形
！
因为AC平行于DE 所以角ACB等于角DEB
又因为角DBE等于角ACB
所以是等腰三角形
ACED是平行四边形（两对边平行）
所以DE=AC=BD，BDE是等腰三角形。