高考问答孙燕姿讲潮州话:初二数学题解答
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/13 14:28:11
RT△ABC周长为2＋√6，斜边上中线为1，则△ABC的面积是＿＿．
因为RT△ABC斜边上中线为1,所以斜边长为2
(RT△ABC斜边上中线等于斜边的一半)
所以设两条直角边为x,y
所以x+y+2=2＋√6
x+y=√6
又x的平方+y的平方=斜边的平方=4
所以(x+y)的平方=x的平方+2xy+y的平方=6
所以xy=1
因为直角三角形面积为1/2乘以两条直角边
所以△ABC的面积=1/2xy=1/2
∵斜边上中线为1
∴斜边=2
设直角边长分别为x,y
x+y=√6
x^2+y^2=4
∴2xy=(x+y)^2-x^2+y^2=2
∴S△ABC=xy/2=0.5
斜边上中线是斜边半，斜边为2，则直角边的和平方为6，平方和为4，则积为1，面积为1/2