高考问答最强大脑背圆周率:这道外国的竞赛题怎么解啊？大家帮忙看一下
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/27 20:21:46
这是一道澳大利亚的竞赛题，大家帮忙看一下
A,B,C,D是4个正整数，A2+3B2+3C2+5D5＝1002，求A·B·C·D=？注：字母后面的数字为次数
大家帮帮忙吧，先谢了
5次方
A,B,C,D是4个正整数，A2+3B2+3C2+5D5＝1002，求A·B·C·D=？注：字母后面的数字为次数
大家帮帮忙吧，先谢了
5次方
D5 还是 D2 ????
因为5D5<1002
D=1或2
D=2时A2+3B2+3C2=842=3n+2
因为3|3B2 3|3C2
所以A2=3n+2
但我们知道,任一数的平方除以3余0或1,所以舍去
则D=1
再可算得6组解
1.a=11 b=16 c=6 d=1
2. a=11 b=6 c=16 d=1
3.a=19 b=14 c=4 d=1
4.a=19 b=4 c=14 d=1
5.a=29 b=4 c=6 d=1
6.a=29 b=6 c=4 d=1
则可得 A·B·C·D=1056/1064/696