高考问答吴亦凡喜欢张艺兴吗:帮忙解一道数学题目
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 14:34:36
等腰三角形ABC中,AC=AB,周长为16厘米,AC边上的中线BD把三角形ABC分成周长差为4厘米的两个三角形,求三角形ABC各边的长
(请写出详细过程)
(请写出详细过程)
ac=ab=x
bc=y
2x+y=16cm
|x-y|=4cm
分情况讨论一下第二个方程，
1：3x=20 => ac=ab=x=20/3, y=8/3
2：3x=12 => ac=ab=x=4, y=8，不可能，这不是三角形
所以，...
令底边长为a ，腰长为2b 则
a+4b=16 a+4b=16
或
3b-b-a=4 a+b-3b=4
得 a=8/3 a=8
或 (舍)
b=10/3 b=2
所以底边长为 8/3 腰长为 20/3
设AC＝AB＝X
所以AD＝CD＝X/2 AC＝16－2X
所以16－2x+x/2+4=x+x/2 x=20/3
或16－2x+x/2-4=x+x/2 x=4
设ab＝ac＝x 所以bc＝16－2x abd周长＝3x/2＋bd bcd周长＝x/2＋16－2x +bd 所以周长查为4 得 x＝4或x＝20/3 1）ab＝ac＝4 bc＝8 不成三角 2）ab＝ac＝20/3 bc＝8/3 成立
20/3,20/3,8/3