高考问答快乐崇拜歌词下载:一个函数的问题.....
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 18:00:27
(T25)
函数y=loga(3-ax)在[0,2]上是减函数,求a范围.
函数y=loga(3-ax)在[0,2]上是减函数,求a范围.
要使函数y=f(x)=loga(3-ax)有意义,则底数a>0,3-ax>0.
又因为函数y=f(x)=loga(3-ax)在[0,2]上是减函数,且y=g(x)=3-ax在[0,2]上是减函数(因为a>0),所以底数a>1,且g(0)>0,g(2)>0→3-2a>0→a<2/3
所以1<a<2/3.
有一道类似的
设函数t=2-ax，定义域为[0,1]
1.由于对数函数底数a>0，所以函数t=2-ax在[0,1]上是减函数，t的取值范围为[2-a,2]；
2.又由于y=loga(2-ax)在[0,1]上也是减函数，故函数y=logat在[2-a,2]内为增函数，易得a>1；
3.又由于t>0，所以有2-a>0，即a<2；
综上所述，得1<a<2。