高考问答yulia maier歌曲:高2数学，谢谢！快点哦！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 16:41:34
8个人排成前后两排，每排4人，若甲、乙必须在前排且不相邻，其余6人位置不限，共有多少种排法？
答案8352。。。
答案看着都对。。选哪个？还是投票吧！
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总数量是4320
首先，甲乙两个人在前排并且不相邻的所有可能是6种：
甲□乙□、甲□□乙、□甲□乙、乙□甲□、乙□□甲、□乙□甲
剩余6个人的排列方法是P66（排列）＝6！＝720
总的数量是6×720＝4320
法一:
分两种情况.(C为组合,A为排列)
1.甲.乙都在前排的两边.
有A22*A66=1440种.
2.甲.乙仅有一人在前排的两边.
有C12*A22*A66=2880种
所以共有排法1440+2880=4320种
法二:
甲.乙在前排,可从其他6人中选出2人在前排,则有C26种选法,他们与甲.乙一起在前排有A44种排法,但因为甲.乙不可相邻,所以应减去甲.乙相邻的排法A22*C26*A33,则前排有(C26*A44-A22*C26*A33)种排法,对于前排的任一种排法,后排都有A44种排法.
所以共有排法(C26*A44-A22*C26*A33)*A44=4320种.
(2*1*6*5*3*2*1*4*3*2*1)/2