高考问答鹿晗和吴亦凡谁先解约:求证:两两相交而不通过一点的四条直线在同一平面内.
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/04 12:07:05
分两种情况证明：
不妨设这四条直线为a、b、c、d，
(1) 无三线共点的情况(对不起不能传图，你根据我所说情况自己画)
设 a∩d=M,b∩d=N,c∩d=P,a∩b=Q,a∩c=R,b∩c=S.
则a、d 确定一个平面(阿尔法)
∵N∈d,Q∈a ∴NQ在平面(阿尔法)上即b在平面(阿尔法)
同理 c也在该平面上，所以a、b、c、d共面。
(2) 有三点共线的情况
不妨设b、c、d三线相交于点K，与a分别交于N、P、M
且K不属于a。
因为K不属于a,所以K和直线a确定一个平面。
此时很容易证明直线b、c、d都在该平面上
综上所述，a、b、c、d共面
取两条直线,可以确定一个平面.现在证明另两条都在这个平面上.
因为不共点,所以第3条直线分别过这两条直线的一个点,所以过这个平面的两个点,所以就在这个平面上了.
第4条直线同理.