边伯贤和林允儿:数学题求助

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/27 20:39:47
已知a-b=4+(5/2),b-c=4-(5/2),求:a*a+b*b+c*c-ab-bc-ac的值 注:'/'为除号,'*'为乘号

a*a+b*b+c*c-ab-bc-ac
=((a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2)/2
=((a-b)^2+(b-c)^2+(a-b+b-c)^2)/2
=54.25

把后面那个要求值的东西乘以2,然后就有3个完全平方,就能做出来了

a-b+(b-c)=a-c=8
所求式=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)=1/2{(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2}=1/2(42.25+2.25+64)=54.25

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