高考问答手机歌曲恢复:高一数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/04 05:16:58
已知数列{an}的首项a1=3,通项an与前n项和Sn之间满足2an=SnSn-1(n大于等于2) 1求证数列{1/Sn}是等差数列 2求数列{an}的通项公式
n》1 2an=SnSn-1=2*(Sn-Sn-1) 1/Sn- 1/Sn-1=-1/2 成立
n＝1 a1＝3 1/S1＝1/3 a2＝-9 1/S2＝-1/6 也成立
所以 {1/Sn}是等差数列
1/Sn＝（5-3n）/6 Sn＝6/（5-3n） an＝ 6/（5-3n）-6/（8-3n）