禁止的边界线mv:已知ABCD为四边形，对角线AC与BD交与点O，AO=OC，DO=OB，求证ABCD为平行四边形。（详细过程）

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/05/03 00:45:59

利用两组三角形全等来证。过程如下：
BO=DO；CO=AO；角COD=角BOA（对顶角）；∴三角形BOA≌DOC（SAS）∴BA=DC（全等三角形对应边相等）
同理，BO=DO；CO=AO；角BOC=角DOA（对顶角）；∴三角形BOC≌三角形DOA（SAS）∴BC=AD（全等三角形对应边相等）
∴四边形ABCD为平行四边形（平行四边形对边相等）
证毕

AO=OC，DO=OB 角AOD等于角BOC
三角形AOD全等BOC
AD＝BC
角DAO等于角BCO
AD平行BC
所以ABCD是平行四边形

这到题目很简单，可以用所学的定理直接得到答案：因为ABCD为四边形，AO=OC，DO=OB。（题目已知）所以ABCD为平行四边形（对角线相互平分的四边形是平行四边形）。这道题目作法很多，学数学就是要应用所学的定理，最简单的方法就这样。应用全等等方法也可以。

因为ABCD为四边形，AO=OC，DO=OB。所以ABCD为平行四边形。

对角线互相平分的四边形是平行四边形

已知ABCD为四边形，对角线AC与BD交与点O，AO=OC，DO=OB，求证ABCD为平行四边形。（详细过程）已知ABCD为四边形，对角线AC与BD交与点O，AO=OC，DO=OB，求证ABCD为平行四边形。已知正方形ABCD的对角线AC,BD交O,E是AC上一点,AG垂直EB与G,AG交BD与F,证OE=OF 已知四边形ABCD,它的两条对角线AC和BD的夹角为a,两条对角线长的乘积为p,试用p和a表示四边形的面积S. 四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC.BD交于E,交CD于F,且DE=DF,求证:ABCD是平行四边形. E、F分别为四边形ABCD的对角线BD、AC的中点，求证SABCD=4SAEFD 在四边形ABCD中,两对角线AC.BD交于O点,M.N分别是AB.CD的中点,MN交AC于点E,交BD于F,求证:OE/OF=AC/BD. 已知空间四边形两对角线AC与成60度角,AC=6,BD=4,则连结四边中点所得的四边形的面积是？正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E,F,G,H分别是OA.OB.OC.OD的中点，则四边形EFGH是正方形吗？梯形ABCD的两条对角线交于点O,AC垂直于BD,AC=8cm,BD=10cm,则梯形面积为