高考问答如家和颐 如家商旅:数学题 帮忙给详解
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 03:29:58
证明:
若函数y=f(x),x属于R的图象关于点P1(a,Yo)及P2(b,Yo)对称,则Y=f(x)为周期函数
若函数y=f(x),x属于R的图象关于点P1(a,Yo)及P2(b,Yo)对称,则Y=f(x)为周期函数
设有一点(m,n)在y=f(x)上，则(m,n)关于P1 P2的对称点分别为(2a-m,2y-n),(2b-m,2y-n),
因为x属于R的图象关于点P1(a,Yo)及P2(b,Yo)对称,所以则(m,n)关于P1 P2的对称点也在y=f(x)上，则f(2a-m)=2y-n=f(2b-m),
即f(2a-m)=f(2a-m-2a+2b),于是y=f(x)为周期为2b-2a的周期函数。