高考问答新年送什么礼物好:求助！这是一道和导数有关的题目~我不会做……高中水准的题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/01 00:53:29
应该有很多人都见过这题（但是我不会做……）：
设一射手平均每射击100次命中x (x>0)次,试用导数知识证明:当x=60时,5次射击命中3次的概率最高。
谢谢！
设一射手平均每射击100次命中x (x>0)次,试用导数知识证明:当x=60时,5次射击命中3次的概率最高。
谢谢！
考虑命中率位X/100时，五次射击命中三次的概率。
先求没命中的概率是(100-X)/100
五次，你要选择三次是命中的，C53,或国际上写作竖排的(3,5)
^在MATHEMATICA里表示次幂
(X/100)^3*[（100-X）/100]^2*c5,3
这是多项式，然后你用基本求导公式就可以了。
当然，你可以用基本均值不等式，来构造，大概看一眼，
为了使函数值最大，就要X/3=(100-X)/2