退休金补发时间2017:求函数y=loga(6+x-2x2)( 0<a<1)的单调递增区间

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/04/29 18:10:11
注:x2指平方 , log a 是指以a 为底数

∵y=loga(6+x-2x^2)有意义,∴6+x-2x^2>0→(x-2)(2x+3)<0→-3/2<x<2
∵0<a<1,∴函数y=loga(6+x-2x^2)的单调递增区间就是g(x)=6+x-2x^2的单调递减区间.
对于y=g(x)=6+x-2x^2,开口向下,对称轴为x=1/4,∴g(x)=6+x-2x^2的单调递减区间是(1/4,+∞).
∵-3/2<x<2,∴函数y=loga(6+x-2x^2)(0<a<1)的单调递增区间是(1/4,2).

<===> 0<6+x-2*x^2<=1 <====>0>2*x^2-x-6>-1
<===>
(1+41^(0.5))/4 <=x<2
或者-1.5<x<=(1-41^(0.5))/4