黄梅戏打猪草对花简谱:已知0<x<π/2,f(x)=0.5sin^2(x)·[cot(x/2)-tan(x/2)]+(根号3/2)cos2x

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/04/29 14:08:38
接上:(1)求f(x)的递增区间和递减区间
(2)若f(x)=(根号3)/2,求x的值
(用cotα=1/tanα 求解)
各位帮帮忙,求你们啦!帮我解一解,要过程。

(1)将cot(x/2)-tan(x/2)通分后换算成x的三角函数
f(x)=(1/2)*sin^2(x)*(2cosx/sinx)+(根号3/2)cos2x
=sinx*cosx+(根号3/2)cos2x
=1/2sin2x+(根号3/2)cos2x
=sin(2x+π/3)
此时递增和递减区间就好求了
(2)sin(2x+π/3)=(根号3)/2
且0<x<π/2,所以π/3<(2x+π/3)<4π/3
所以2x+π/3=2π/3
x=π/6