高考问答hp 笔记本声音卡:一元一次不等式组的应用
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 19:40:20
已知三个非负数a`b`c满足两等式3a+2b+c=5和2a+b-3c=1.若m=3a+b-7c.求m的最小值和最大值.
第一步：找出关于m=3a+b-7c的一元表达式
解方程组
3a+2b+c=5.......（1）
2a+b-3c=1.......（2）
得
a-7c=-3.......(3)
b+11c=7.......(4)
由（1）-（4）得：
3a+b-10c=-2，即3a+b-7c=3c-2
所以：m=3a+b-7c=3c-2.......(5)
第二步：求出c的取值范围
因a,b,c均为非负数，故
由（3）得：a=7c-3≥0
c≥3/7
由（4）得：b=7-11c≥0
c≤7/11
所以3/7≤c≤7/11≤7/11
第三步：讨论
①当c=7/11时，代入（5）m值最大，为-1/11
②当c=3/7时，代入（5）m值最小，为-5/7
解:a=4c-3>=0
b=(49-44c)/7>=0
m=12c-3+(49-44c)/7-7c=4-(9/7)c
3/4<=c<=49/44
c=3/4,m最小,为85/28 c=49/44,m最大,为113/44
解：有已知3a+2b+c=5,2a+b-3c=1可得：
a=7c-3,b=7-11c
又因为：a、b、c均为非负数
可得：7c-3>=0,7-11c>=0,c>=0
所以：3/7<=c<=7/11
且：a=7c-3,b=7-11c
可得：m=3(7c-3)+(7-11c)-7c
即：m=3c-2
所以：m最小=3*c最小-2=3*3/7-2=-5/7
m最大=3*c最大-2=3*7/11-2=-1/11
所以可知：m的最小值为：-5/7
m的最大值为：-1/11