天生脖子歪 怎样矫正:高一数学问题（7）

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 16:26:18
求下列函数值域：注意：：：###为占位符，有利于分数的表示！！！
1、######## 1+3sinx
##### y = ——————（这个是分数线）以下略！！！
############ 2-cosx

2、#########sinx·cosx
##### y = ————————
########### 1+sinx+cosx

(1)将分母乘到左边
得:y(2-cosx)=1+3sinx
3sinx+ycosx=2y-1
所以[(3^2+y^2)^0.5]*sin(x+A)=2y-1
所以-1≤sin(x+A)=(2y-1)/(3^2+y^2)^0.5≤1
即(2y-1)^2/(9+y^2)≤1
解得:(2-2*7^0.5)3≤y≤(2+2*7^0.5)3
(根号我不会打，就用0.5次方代替了)
(2)设sinx+cosx=t,则sinx·cosx=(t^2-1)/2
所以y=[(t^2-1)/2]/(1+t)=(t-1)/2
因为-2^0.5≤t≤2^0.5
所以(-2^0.5-1)/2≤y≤(2^0.5-1)/2

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