钉盘怎么用:已知正数x,y满足x+y=4,则使不等式1/x+4/y>=m恒成立的m的取值范围是?
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/04 07:42:02
因x+y=4
故使1/x+4/y>=m恒成立,即使1/x+(x+y)/y>=m(1)恒成立。
(1)式可化为:1/x+x/y+1>=m(2)
因1/x+x/y+1>=2又根号1/y+1(3)
又因x>0,y>0,x+y=4,所以y=4-x<4,所以0〈y<4,所以1/y>1/4,所以:2又根号1/y>1.
再由(3)式:1/x+x/y+1>=2又根号1/y+1>1+1=2
所以(2)的左边>2
即是(1)的左边>2
故要(1)恒成立,则m<=2.
以上是笔者的个人解法,若有不妥,请见谅!
假设x=5/4,y=11/4, 1/x+4/y=4/5+16/11≈2.25 大于2了..
已知正数x,y满足x+y=4,则使不等式1/x+4/y>=m恒成立的m的取值范围是?
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已知实数x、y满足方程(x^2+2x+3)(3y^2+2y+1)=4/3,则x+y的值是多少
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已知x、y满足xx yy 5/4=2x y ,求xy/x y的值
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