善意的谎言作文 英文:数学题：已知α、β均为锐角,tan(α-β)=- 1 / 2

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/09 07:14:10
已知α、β均为锐角,tan(α-β)=- 1 / 2
①求cosα的取值范围;
②若cosα= 3 / 5 ,求cos2β的值.

解:
∵α,β为锐角,∴- π/ 2 <α-β< π/2 ,又tan(α-β)=- 1/ 2
∴- π/2 <α-β<0即0<β-α< π/2 , tan(β-α)= 1/2
sin(β-α)= 5 / 5 ,cos(β-α)= 25 /5
∴0<α< π/ 2 -(β-α) < π/ 2
cos>cos[ π/ 2 -(β-α)]=sin(β-α)=- 5 / 5
∴ -5/ 5 <cosα<1;
②由cosα= 3/ 5 得sinα= 4 /5
cosβ=cos[(β-α)+α]= 25/ 25
cos2β=2cos2β-1=- 117 /125

数学题：已知α、β均为锐角,tan(α-β)=- 1 / 2 已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α,β,γ为等差数列 已知：α，β为锐角。 tanα+cotα=四分之三倍根号3，α为锐角 求sinα 已知sinα 为锐角，且sinα ^2-sinα cosα -2cosα ^2=0.(1)求tanα 的值。（2）求sin(α -π∕3） 已知α为锐角，且sin^2α-sinαcosα-2cos^2=0.(1)求tanα的值.(2)求sin[α-(π/3)] 已知α,β≠Kπ/2 且tanα-tanβ=2tanαtanαtanβ 若α，β为锐角，且tanα=(sinβ-cosβ)/sinβ+cosβ,求证：sinβ-cosβ√2sinα. tanα+cotα=4/3倍根号3，α为锐角 求sinα 已知α是锐角,且tan（π/4+α)=2,求tanα和（sin2α·cosα-sinα)/(sin2α·cos2α）的值