高考问答野蛮奶奶2粤语百度云:急！简单高一数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 13:23:29
在三角形ABC中，tanA/tanB=a^2/b^2
题目没有完整吧.
tanA/tanB
=sinA/sinB*cosB/cosA
sinA/sinB=a/b
cosB/cosA
=[(a^2+c^2-b^2)/2ac]/[(b^2+c^-a^2)/2bc]
=b(a^2+c^2-b^2)/[a(b^2+c^2-a^2)]
tanA*tanB
=b(a^2+c^2-b^2)/[a(b^2+c^2-a^2)]*a/b
=a^2/b^2
a^2b^2+b^2c^2-c^4=a^2b^2+a^2c^2-a^4
a^4-b^4=c^2(a^2-b^2)
(a^2+b^2-c^2)(a^2-b^2)=0
a^2+b^2=c^2或者a=b
所以三角形是直角三角形或者是等腰三角形
证毕