高考问答萌萌哒天团歌曲百度云:帮忙找找规律
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 13:45:40
(10v-1)(10v+1)+(9v-2)(9v+2)+(8v-3)(8v+3)+.....+(v-10)(v+10)
请写出如何解
请写出如何解
都在1-10中
一边递增一边递减
(10v-1)(10v+1）
(9v-2)(9v+2)
(8v-3)(8v+3)
(7v-4)(7v+4)
(6v-5)(6v+5)
(5v-6)(5v+6)
(4v-7)(4v+7)
.....
数字和值均为11。
规律为：如[nv-(11-n)][nv+(11-n）]（其中n是大于1小于10的整数）形式相加。
10v-1)(10v+1)+(9v-2)(9v+2)+(8v-3)(8v+3)+.....+(v-10)(v+10)
=100vv-1+81vv-4+64vv-9+...+vv-100
=[1^2+2^2+...+10^2]vv-[1+2^2+3^2+...+10^2]
=10*[10+1][20+1]/6*[v+1][v-1]
=385[v+1][v-]
一边递增一边递减