油画家大桥:1+2+3+4+........+99?请说出思路...谢谢

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/05/06 10:30:21

谢谢...帮忙

（首项+末项）乘以项数除 2

(1+99)+(2+98)+.......+(49+51)
共49组，每组100，合计4900
另有数50
所以，1+2+3+......+97+98+99=4950

先把一组倒过来,99+98+....+2+1

两组加一起:
1+99+ 2+98 + .......+ 98+2+ 99+1=100+100+100+...+100
=9900

一组就是4950

4950 （1+99）+（2+98）+（3+97）……（49+51）+50

我是这样想的
(1+99)+(2+98)+.......+(49+51)+50=4950
一共有99个数,分为50组

根据等差数列求和公式
(1)Sn=n(a1+an)/2
(2)Sn=na1+n(n-1)d/2
a1代表数列第一个数字
n代表一共多少数字
d代表公差
（1）99*（1+99）/2=4950
（2）1*99+99*（99-1）*1/2=4950

1-2+3-4+...+99-100=? 计算:(-1)+2+(-3)+4+...+(-99)+100 1000-1-2-3-4-...-99-100 1*2+2*3+3*4+...+99*100 1*2+2*3+3*4+...+99*100 1*2！+2*3！+3*4！+……+99*100！ 1*1/1*2+2*1/2*3+3*1/3*4+......+99*1/99*100 1*1/1*2+2*1/2*3+3*1/3*4+......+99*1/99*100 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+..+1/(99*100) 99÷(99+1)÷(99+2)×(99-3)÷(99+4)÷(99+5)×(99-6)……(99+10)