高考问答明嘉靖瓷器拍卖纪录:问一道比较难的数学问题！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/11 05:47:43
已知一个三角形内两条角平分线相等
求证此三角形为等腰三角形
那个知道里的回答我以前看过的，没看懂，所以再问一遍的
求证此三角形为等腰三角形
那个知道里的回答我以前看过的，没看懂，所以再问一遍的
三角形ABC中 角平分线AD和BE交于O 不妨设∠CAB>=∠CBA
在OE上取一点M使∠OAN=∠OBD 连接AM并延长 交BC于N
所以△ADN相似于△BMN 因为BM<=AD所以AN>=BN
所以∠NBA>=∠NAB=∠MAO+∠DAB=(∠CBA+∠CAB)/2所以∠CBA>=∠CAB
又因为假设∠CAB>=∠CBA所以∠CAB=∠CBA所以CA=CB 三角形为等腰三角形
可见http://zhidao.baidu.com/question/7724831.html
我知道,但不好说,反正要做一条辅助线,然后证明2条角平分线所在的的三角形为全等三角形,所以角平分线的1/2角相等
证全等